Escala

ESCALAS

CONSIDERAÇÕES INICIAIS:

Na representação de uma parcela da superfície da terra (dimensões horizontais e verticais grandes) sobre uma folha de papel (dimensões pequenas), usa-se o Princípio da Proporcionalidade entre os lados homólogos das figuras semelhantes.

DEFINIÇÃO DE ESCALA

Denomina-se escala de um desenho a relação matemática constante entre o comprimento de uma linha medida (modelo) na planta (d) e o comprimento de sua medida homóloga no terreno (D).

onde: N = fator de redução entre a grandeza gráfica e sua h homóloga no terreno.

INTERPRETAÇÃO DAS ESCALAS

Uma escala de 1:500 informa que o comprimento de uma linha representada em uma planta, no terreno, este comprimento é quinhentas vezes maior.

Ou seja, na escala de 1:500, têm-se:

1m em planta representa uma linha de 500m no terreno:

10 cm em planta representa uma linha de 5.000cm (= 50m) no terreno:

Quanto maior for o denominador da relação 1/N, tanto menor será a escala e menor o desenho.

Escala Grande (EG): são aquelas que apresentam os menores denominadores (escalas topográficas);

Escala Pequena (EP): são aquelas que apresentam os maiores denominadores (escalas cartográficas ou geodésicas)

CLASSIFICAÇÃO DAS ESCALAS

Escala de Ampliação

Quando as dimensões do desenho (d) são maiores que as dimensões homólogas do objeto original (D) (terreno) ( d > D) ;

Escala Natural

Quando as dimensões do modelo (d) são iguais às dimensões homólogas do objeto original (D): ( d = D)

Escala de Redução

Quando as dimensões do desenho (d) são menores que as dimensões reais do terreno (D): ( d < D ):

APRESENTAÇÃO DAS ESCALAS

Em função de sua utilização no desenho, a escala classifica-se em escala numérica e escala gráfica.

Escalas Numéricas:

Usualmente são representadas por uma fração de mesmo valor, com numerador igual a unidade

Critérios para escolha da escala da planta

Não existem regras rígidas para a escolha da escala. Normalmente compete ao topógrafo sua determinação de acordo com as características e natureza do trabalho.

A escala do desenho topográfico depende da:

• precisão do levantamento e dos instrumentos de medidas utilizados;
• finalidade do desenho; e
• métodos empregados.
  Alguns fatores que influenciam no momento da escolha da escala:
• a extensão do terreno a representar;
• a extensão da área levantada, quando comparada com as dimensões do papel do desenho;
• a natureza e quantidade de detalhes que devem constar na planta topográfica;
• a precisão gráfica do desenho.

Precisão Gráfica de uma Escala

É a menor dimensão gráfica percebida pela vista humana, ou seja, menor dimensão capaz de ser representada em planta.

Norma Técnica - mínima representação gráfica = 0,0002 m

Erro admissível: (ea) = 0,0002.N

Onde, N = denominador da escala adotada

Exemplos:

Se N = 100  (ea) = 0,0002.100 = 0,02 m

Escala	Erro gráfico (ea)
1/100	0,02 m
1/500	0,10 m
1/1000	0,20 m
1/5000	1,00 m

Conclusão:

Não é possível representar detalhes com dimensões inferiores aos dos erros da tabela acima.

Exemplo:

Dimensão no terreno = 0,02m = 2 cm

Escala = 1/100

Dimensão no papel:

Escala Gráfica

Representação de uma escala numérica:

a) Finalidade: seu uso acompanha a dilatação ou retração do papel, sofrendo a mesma influência do calor ou da umidade que as dimensões do papel, resultando em maior precisão nas determinações gráficas no qual o desenho foi realizado.

b) Título da escala gráfica (1/M): é a grandeza de desenho que representa a unidade de comprimento real escolhida;

Unidade escolhida: 40 m

Título = 1/M = 1/1000

A divisão principal da escala será: